Solução do Problema de Helmholtz com o Método dos Elementos de Contorno usando a técnica de interpolação direta com funções radiais

Resumo

Um significativo esforço de pesquisa tem objetivado flexibilizar o Método dos Elementos de Contorno (MEC) por meio de formulações alternativas baseadas no emprego de procedimentos de interpolação usando funções de base radial. Isto porque muitos problemas de interesse prático não se expressam em termos de equações cujos operadores são autoadjuntos ou, então, a forma integral inversa é demasiadamente complicada. Nesse sentido, a primeira grande contribuição veio com a formulação com Dupla Reciprocidade (FDR) [2] que permitiu a simulação acessível de casos transientes, problemas de valor característico, resposta dinâmica e aqueles em que há fontes ou ações de domínio, anteriormente resolvidos de modo custoso e relativamente complexo. Não obstante os resultados satisfatórios, a FDR esbarra em certas imprecisões numéricas no processamento do avanço no tempo. O objetivo deste trabalho é utilizar a nova técnica de solução MECIC para resolver o termo integral referente à inércia na Equação de Helmhotz. O procedimento já foi empregado com êxito nos problemas de Poisson [1]. Esta técnica emprega um procedimento de interpolação com funções de base radial, similar ao processo da FDR, mas é mais geral e robusto. Considera-se a Equação de Helmholtz em sua forma integral inversa [2], dada por: [...]