Aplicação da Teoria do Controle Ótimo sobre a ameaça da invasão biológica do Oreochromis niloticus (tilápia-do-nilo) na bacia do Igarapé da Fortaleza, Macapá (AP)

Resumo

A Teoria do Controle é uma área multidisciplinar com significativo aporte Matemático, cujas aplicações estão presentes nas diversas áreas da ciência, tecnologia e engenharia. Tem como principal visão apresentar modos de se atuar sobre um sistema a fim de controlar seu comportamento. O sistema controlado pode ser mecânico, físico, químico, biológico, ecológico, econômico, entre outros; pode ser discreto ou contínuo. Ver Leitão [4]. Existe na teoria de controle um vasto conjunto de técnicas apropriadas para resolver uma classe de problemas. A escolha da técnica vai depender (i) do sistema a ser controlado, (ii) do objetivo do controle e (iii) do modo como o controle deve ser realizado. E com base nessas teorias podemos aplica-la em problemas de otimização, com enfoque em uma poderosa ferramenta matemática, o Princípio do Máximo de Pontryagin. O Princípio do Máximo de Pontryagin é uma condição necessária satisfeita pelas soluções do problema de controle ótimo. O interesse do mesmo nestes casos consiste em reduzir o número de hipóteses para as funções de controle ótimo, tornando então possível eliminar as soluções não ótimas (ver Leitão [3]). O objetivo deste trabalho é apresentar de forma introdutória a teoria de controle ótimo através de sua aplicação em um problema de invasão biológica. Inicialmente, assume-se que a dinâmica das espécies pode ser representada pelo modelo padrão Lotka-Volterra [...]