O Uso do Kmplot como Ferramenta no Estudo de Gráficos de Derivadas e Integrais

Resumo

A tecnologia não apenas facilita a vida do ser humano, mas ela já é uma parte indispensável do seu dia-a-dia. “As tecnologias, em suas diferentes formas e usos, constituem um dos principais agentes de transformação da sociedade” [1]. No processo de educação não é diferente, a tecnologia é mais um recurso que o professor tem para estimular o aluno a aprender, tornando suas aulas mais interessantes e diferenciadas. Existem diversos softwares livres que ajudam no processo educacional da Matemática, tais como: Geogebra, Kmplot, Régua e Compasso, Máxima, Wingeon, entre outros. A disciplina de Cálculo Diferencial e Integral do curso de Licenciatura em Matemática necessita de bastante atenção visto que, segundo uma coleta indireta nos arquivos da Faculdade de Matemática do Campus Universitário de Bragança, observou-se que há uma grande dificuldade dos alunos nesta disciplina, por ser de grande complexidade. Visando mudar este cenário e o desenvolvimento dos alunos do curso, surgiu a proposta de elaborar um minicurso com duração de quatro horas, tendo a finalidade de minimizar as dificuldades no aprendizado do conteúdo, utilizando para isso o auxílio do Kmplot, que é um software de domínio público no qual é possível analisar graficamente as derivadas de primeira e segunda ordem e as integrais definidas. O Kmplot é um software livre que pode ser feito o download e instalado no Sistema Operacional Linux, sendo que ele já vem integrado ao Linux Educacional. Sua funcionalidade básica é desenhar gráficos de funções que podem ser do tipo: explícitas, implícitas, paramétricas, polares e diferenciais.  É uma ferramenta que auxilia na visualização e análise de gráficos sendo um facilitador no processo de ensino aprendizagem da matemática. A importância do software livre na educação é justificável, pois, considerando o “ponto de vista macroeconômico, a adoção do software livre permite reduzir drasticamente o envio de royalties pelo pagamento de licenças de software, gerando maior sustentabilidade do processo de inclusão digital” [4]. Além disso, procura-se evitar práticas ilegais como a pirataria, tornando viável a utilização deste software na educação, haja vista que erros no programa servem de incentivo para melhorá-lo, pois este pertence a uma comunidade. Outro motivo é que o programa pode ser executado, copiado e modificado de acordo com as necessidades ou interesses de cada usuário e com liberdade de redistribuição. Segundo [2] o acesso ao computador deve estar inserido em atividades essenciais como aprender a ler, por exemplo, e o contato com a informática contribui para uma “alfabetização tecnológica”. Com a inserção de novas tecnologias, o aprendizado passa a ser mais significativo para o aluno fazendo com que este seja mais interativo, sendo o ator principal no processo de ensino aprendizagem. Conforme ainda [2], em sua obra “muitos advogam o uso do computador devido à motivação que ele traria à sala de aula, […] o seu uso na educação poderia ser a solução para a falta de motivação dos alunos”. Definindo então as atividades a serem desenvolvidas no minicurso, foi feita inicialmente uma introdução ao cálculo através de conceitos de derivadas e integrais definidas, mostrando alguns exemplos numéricos. A seguir, foi apresentada a interface do programa, suas funcionalidades e ferramentas, onde uma destas ferramentas permite a análise gráfica de derivadas e integrais de uma função, em que as mesmas foram calculadas manualmente e, com o auxilio do software, foi feita a verificação dos resultados.Para demonstração do uso de derivadas, destacou-se como atividade a representação gráfica da equação da reta tangente a uma curva, sendo dados a equação da curva e um ponto (Figura 1). Para o caso das integrais, foi demonstrado o seu significado gráfico, onde uma integral definida representa numericamente a área da região sob o gráfico no intervalo (Figura 2). [...]