Teoremas de Entrelaçamento

Resumo

Dado um grafo G, a Matriz de Adjacência A(G), a Matriz Laplaciana L(G), a Matriz Laplaciana Normalizada L(G) e a Matriz Laplaciana Sem Sinal Q(G) são estudadas visando a descoberta de novas propriedades do grafo. Neste trabalho apresentamos resultados de entrelaçamento de autovalores para essas quatro matrizes relativos a operação de subdivisão de uma aresta de G, e exemplos de que estas são as melhores desigualdades possíveis. Além disso, apresentamos um resultado de entrelaçamento de autovalores para a Matriz Laplaciana Sem Sinal relativo a operação de contração de dois vértices do grafo G.