Testes computacionais de um algoritmo teórico para problemas irrestritos sem derivadas baseado em modelos quadráticos de interpolação com geometria autocorretiva
Otimização sem derivadas, Otimização irrestrita, Interpolação quadrática, Poisedness, Experimentos numéricos.
Resumo
Neste trabalho, consideramos o algoritmo teórico proposto por Scheinberg e Toint [SIAM Journal on Optimization, 20 (6) (2010), pp. 3512-3532 ] para a resolução de problemas de otimização irrestrita sem derivadas baseado na aproximação local da função objetivo por modelos quadráticos de interpolação (completa). A convergência global desse algoritmo foi demonstrada por seus idealizadores a partir do estudo de uma curiosa propriedade de autocorreção da geometria do conjunto amostral de pontos, a qual se evidencia em iterações de insucesso. Dessa forma, o controle direto do posicionamento dos pontos amostrais ocorre apenas no estágio final do processo de otimização. Nosso objetivo é apresentar resultados que comprovem o bom desempenho computacional de uma implementação própria desse algoritmo, comparando-o com outros dois solvers sem derivadas, seguindo a metodologia de Moré e Wild [SIAM Journal on Optimization, 20 (1) (2009), pp. 172–191], apropriada para essa área da otimização.
