Um Estudo de Métodos de Galerkin Descontínuos de Alta Ordem para Problemas Hiperbólicos

Autores

  • Felipe Augusto Guedes da Silva
  • Eduardo Cardoso de Abreu
  • Maicon Ribeiro Correa

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2017.005.01.0313

Palavras-chave:

Problemas hiperbólicos, Galerkin Descontı́nuo, Formulação semi-discreta, Runge-Kutta, Esquemas centrais de alta ordem.

Resumo

Neste trabalho apresentaremos o estudo computacional de métodos de Galerkin Descontı́nuos para aproximação numérica de leis de conservação de natureza hiperbólica, com enfoque em esquemas explı́citos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo para aproximação de problemas lineares e não-lineares. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local, no tempo, dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e com o uso de limitadores de inclinação, com o objetivo de desenvolver métodos de Galerkin Descontı́nuos de alta ordem capazes de obter boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontı́nuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos.

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Publicado

2017-04-14

Edição

Seção

Trabalhos Completos - Métodos Numéricos e Aplicações