Um Estudo de Métodos de Galerkin Descontínuos de Alta Ordem para Problemas Hiperbólicos

Abstract

Neste trabalho apresentaremos o estudo computacional de métodos de Galerkin Descontı́nuos para aproximação numérica de leis de conservação de natureza hiperbólica, com enfoque em esquemas explı́citos e no uso de aproximações do tipo Runge-Kutta no tempo para aproximação de problemas lineares e não-lineares. Especificamente, serão exploradas as boas propriedades de estabilidade local, no tempo, dos métodos da classe Runge-Kutta em conjunto com funções de fluxo numérico estáveis e com o uso de limitadores de inclinação, com o objetivo de desenvolver métodos de Galerkin Descontı́nuos de alta ordem capazes de obter boa resolução de gradientes abruptos e de soluções descontı́nuas, sem oscilações espúrias, em problemas hiperbólicos.