Simulação Numérica de uma Equação de Schrödinger Não Linear em Domı́nio Não-Cilíndrico

Daniele C. R. Gomes, Mauro Antonio Rincon, Maria Darci G. da Silva, Gladson O. Antunes

Resumo


Estudamos neste trabalho os aspectos matemáticos e numéricos de uma equação de Schrödinger não linear em domínio não-cilíndrico para o caso unidimensional. Uma mudança da variável permitirá transformar o problema em estudo em um equivalente, com domínio cilíndrico, permitindo obter a existência e a unicidade da solução utilizando o método de Galerkin e resultados de compacidade. Vamos aplicar o método dos elementos finitos no espaço associado e o método de diferenças finitas na parte temporal, para obter uma solução numérica aproximada. O sistema não linear resultante será resolvido pelo método de Newton. Além disso, faremos uma análise da taxa de convergência dos métodos aplicados.


Palavras-chave


Equação de Schrödinger, Domı́nio Não-Cilı́ndrico, Método de Newton, Simulação Numérica.

Texto completo:

PDF


DOI: https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0321

Apontamentos

  • Não há apontamentos.


SBMAC - Sociedade de Matemática Aplicada e Computacional
Edifício Medical Center - Rua Maestro João Seppe, nº. 900, 16º. andar - Sala 163 | São Carlos/SP - CEP: 13561-120
 


Normas para publicação | Contato