Simulação Numérica de uma Equação de Schrödinger Não Linear em Domı́nio Não-Cilíndrico

Autores

  • Daniele C. R. Gomes
  • Mauro Antonio Rincon
  • Maria Darci G. da Silva
  • Gladson O. Antunes

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2018.006.02.0321

Palavras-chave:

Equação de Schrödinger, Domı́nio Não-Cilı́ndrico, Método de Newton, Simulação Numérica.

Resumo

Estudamos neste trabalho os aspectos matemáticos e numéricos de uma equação de Schrödinger não linear em domínio não-cilíndrico para o caso unidimensional. Uma mudança da variável permitirá transformar o problema em estudo em um equivalente, com domínio cilíndrico, permitindo obter a existência e a unicidade da solução utilizando o método de Galerkin e resultados de compacidade. Vamos aplicar o método dos elementos finitos no espaço associado e o método de diferenças finitas na parte temporal, para obter uma solução numérica aproximada. O sistema não linear resultante será resolvido pelo método de Newton. Além disso, faremos uma análise da taxa de convergência dos métodos aplicados.

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Publicado

2018-12-19

Edição

Seção

Trabalhos Completos