Uma Extensão do Princı́pio de Invariância para Sistemas Não Lineares Positivos

Michele Cristina Valentino, Luı́s Fernando Costa Alberto, Yuri Cândido da Silva Ribeiro

Resumo


Neste artigo, consideramos a classe de chavamentos dwell-time e apresentamos uma extensão do princı́pio de invariância de LaSalle para a classe de sistemas não lineares positivos. Nesta extensão, a função auxiliar V , a qual desempenha a mesma tarefa que a função de Lyapunov, não é necessariamente positiva e sua derivada ao longo das soluções positivas pode assumir valores positivos em alguns conjuntos. Por esta razão, podemos obter estimativas do atrator e da respectiva área de atração para aqueles sistemas que ainda não possuem uma função de Lyapunov. Um sistema do tipo presa predador é considerado para mostrar a efetividade do resultado principal.


Palavras-chave


Princı́pio de Invariância, Sistemas Positivos, Atrator, Área de Atração

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2020.007.01.0457

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