Uma Extensão do Princı́pio de Invariância para Sistemas Não Lineares Positivos

Abstract

Neste artigo, consideramos a classe de chavamentos dwell-time e apresentamos uma extensão do princı́pio de invariância de LaSalle para a classe de sistemas não lineares positivos. Nesta extensão, a função auxiliar V , a qual desempenha a mesma tarefa que a função de Lyapunov, não é necessariamente positiva e sua derivada ao longo das soluções positivas pode assumir valores positivos em alguns conjuntos. Por esta razão, podemos obter estimativas do atrator e da respectiva área de atração para aqueles sistemas que ainda não possuem uma função de Lyapunov. Um sistema do tipo presa predador é considerado para mostrar a efetividade do resultado principal.