Uma comparação dos métodos multigrid algébricos para a solução da equação do fluxo livr

João Paulo Martins dos Santos, Alessandre Firmiano de Jesus, Hélio Correia Jhunior, Edson Wendland

Resumo


Neste artigo o método multigrid algébricos baseado em agregação suavizada, o método clássico de Ruge-Stüben e o método GMRES pré-condicionado por multigrid algébrico foram utilizados para a solução da equação do fluxo livre estacionário em domínio georreferenciado. A disponibilidade dos códigos computacionais permitiu avaliar a aproximação de elementos finitos sob a perspectiva dos métodos multigrid algébricos e respectiva combinação, como pré-condicionante, com o método GMRES. O tempo necessário para obter as soluções dos sistemas lineares associados às iterações de Picard, os residuais dos métodos iterativos nas respectivas iteradas de Picard e os resíduos em cada uma das iteradas de Picard são apresentados. Como resultado, o método baseado em agregação suavizada necessita de um número menor de iterações quando comparado ao método clássico de Ruge Stüben. O pré-condicionamento por método multigrid algébrico reduz drasticamente o número de iterações tanto do método GMRES quanto da versão pré-condicionada.


Palavras-chave


Elementos Finitos; FEniCs; Método de Picard; Python

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0498

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