Algoritmos numéricos para a equação de difusão linear de ordem fracionária

Cristiane O. de Faria, Carlos A. de Moura, Jhoab P. de Negreiros

Resumo


Consideramos a equação da difusão do calor em uma dimensão com coeficiente constante,  na qual a variação temporal é simulada pela derivada fracionária de Riemann-Liouville. A abordagem numérica escolhida é o método das diferenças finitas, aplicando-se três esquemas baseados nos  métodos clássicos de Euler, progressivo e regressivo, e no de Crank-Nicolson. As aproximações propostas para a derivada de ordem fracionária empregam a expressão de Grünwald-Litnikov, conforme  descrito em [5].


Palavras-chave


Aproximação por diferenças finitas; Equação da Difusão Fracionária; Derivadas Fracionárias; Operador de Riemann-Liouville

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Referências


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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2021.008.01.0355

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