Sobre Versões Rotacionadas dos Reticulados Zn para Codificação em Sistemas de Transmissão

Fabiano Pinto Tavares, João Eloir Strapasson Eloir Strapasson, Sueli Irene Rodrigues Costa

Resumo


Este trabalho consiste numa investigação sobre versões rotacionadas dos reticulados Zn com baixa dimensão. Nas dimensões 2 e 3, de modo alternativo aos conhecidos reticulados algébricos, exibimos as construções das versões rotacionadas de reticulados com diversidade máxima, que possuem máximas distâncias produtos mínimas. Nas dimensões 3, 5 e 8, fixado um reticulado, obtivemos um outro reticulado com a mesma distância produto mínima e com uma densidade de empacotamento maior do que o original.


Palavras-chave


Reticulados; distância produto mínima; torção generalizada.

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Referências


E. Bayer-Fluckiger. Lattices and number Fields. Em: Algebraic Geometry: Hirzebruch 70 241.BOOK_CHAP (1999). url: https://cds.cern.ch/record/458428.

E. Bayer-Fluckiger, F. Oggier e E. Viterbo. New algebraic constructions of rotated Z/sup n/-lattice constellations for the Rayleigh fading channel. Em: IEEE Transactions on information theory 50.4 (2004), pp. 702714. doi: 10.1109/TIT.2004.825045.

J. Boutros et al. Good lattice constellations for both Rayleigh fading and Gaussian channels. Em: IEEE Transactions on Information Theory 42.2 (1996), pp. 502518. doi: 10. 1109/18.485720.

J. H. Conway e N. J. A. Sloane. Sphere packings, lattices and groups. Vol. 290. Springer Science & Business Media, 2013. isbn: 978-1-4757-2018-1.

S. I. R. Costa et al. Lattices Applied to Coding for Reliable and Secure Communications. Springer, 2017. isbn: 978-3-319-67881-8.

U. Fincke e M. Pohst. Improved methods for calculating vectors of short length in a lattice, including a complexity analysis. Em: Mathematics of computation 44.170 (1985), pp. 463471. doi: 10.1090/S0025-5718-1985-0777278-8.

G. C. Jorge. Reticulados q-ários e algébricos. 2012. 164f. Tese de doutorado. Tese (Doutorado em Matemática)-Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientíca, 2012.

G. C Jorge et al. Algebraic constructions of densest lattices. Em: Journal of Algebra 429 (2015), pp. 218235. doi: 10.1016/j.jalgebra.2014.12.044.

F. Oggier e E. Viterbo. Algebraic number theory and code design for Rayleigh fading channels. Now publishers inc, 2004. doi: 10.1561/0100000003.

J. E. Strapasson et al. Algebraic constructions of rotated unimodular lattices and direct sum of BarnesWall lattices. Em: Journal of Algebra and Its Applications (2020), p. 2150029. doi: 10.1142/S0219498821500298.

F. P. Tavares. Sobre Reticulados Rotacionados para Codificação em Sistemas de Transmissão. 2022. 133f. Tese de doutorado. Tese (Doutorado em Matemática)-Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, 20




DOI: https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0308

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