Um estudo de estabilidade por Fourier para a equação de difusão fracionária com correção dimensional
DOI:
https://doi.org/10.5540/03.2022.009.01.0317Palavras-chave:
Equação da difusão fracionária, Aproximações por diferenças finitas, Derivada de Riemann-Liouville, Correção dimensional, Análise de estabilidade.Resumo
Neste artigo, apresentamos um estudo da análise de estabilidade para a generalização da equação da difusão fracionária com coeficiente constante quando inserido o parâmetro de correção dimensional τ no modelo. A abordagem numérica escolhida é um esquema implícito de diferenças finitas, inspirado no método clássico de Euler regressivo. A derivada de ordem fracionária temporal adotada na equação é a de Riemann-Liouville e é aproximada pelo operador de Grünwald-Letnikov.A análise de estabilidade se conduz com a aplicação do método de Fourier nos permitindo mostrar ser incondicionalmente estável o método implícito proposto. Um experimento numérico também é apresentado com resultados exibidos a fim de comprovar as conclusões teóricas e a influência do termo de correção dimensional.
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