Identificação de Grupos Fuchsianos Aritméticos em Ordens dos Quatérnios

Rafael Ferreira Cardoso, Cátia Regina de Oliveira Quilles Queiroz

Resumo


O presente trabalho abordou a identificação de grupos fuchsianos aritméticos, que são formados por isometrias que fazem o pareamentos dos lados de um polígono hiperbólico, em ordens dos quatérnios, e teve como uma de suas propostas a aplicação da Matemática no estudo da teoria de códigos corretores de erros, bem como na construção desses códigos, que tem como base elementos de Algebra Abstrata, como grupos, anéis, corpos finitos e ordens dos quatérnios, e na análise de métodos capazes de detectar e corrigir erros que possam surgir durante a transmissão ou armazenamento de dados, onde as características geométricas das tesselações envolvidas e da geometria hiperbólica apresentam importante papel na estruturação desse processo.[...]


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Referências


C. W. O. Benedito. Construção de Grupos Fuchsianos Aritméticos provenientes de Álgebras dos Quatérnios e Ordens Maximais dos Quatérnios Associados a Reticulados Hiperbólicos. Tese de Doutorado. FEEC-UNICAMP, 2014.

E. D. Carvalho. Construção e Rotulamento de Constelações de Sinais Geometricamente Uniformes em espaços Euclidianos e Hiperbólicos. Tese de Doutorado. FEEC-UNICAMP, 2014.

S. Johansson. Genera of Arithmetic Fuchsian Groups. Online. Acessado em 08/04/2022, http://www.math.chalmers.se/Ëœsj/forskning.html,

S. Katok. Fuchsian Groups. The University of Chicago Press, 1992.

E. L. Lima. Espaços Métricos. Projeto Euclides, IMPA, 2009.

P. Ribenboim. Algebraic Numbers. New York, Wiley-Interscience, 1972.

P. Samuel. Algebraic Theory of Numbers. Hermann, Paris, 1970.

R. P. Sousa. Grupos Fuchsianos Identicados em uma Ordens dos Quatérnios. Dissertação de Mestrado, CCEN-UFPB, 2009.

I. N. Stewart e D. O. Tall. Algebraic Number Theory. Chapman e Hall, 1996.

V. L. Vieira. Grupos Fuchsianos Artiméticos Identicados em Ordens dos Quatérnios para Construção de Constelaçes de Sinais. Tese de Doutorado, FEEC-UNICAMP, 2007.

C. Walkden. Hyperbolic Geometry. Manchester University, 2019.


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