Analise da bifurcacao de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster

Ailton Luiz Vieira, Lucy Tiemi Takahashi, Laercio Jose dos Santos

Resumo


Neste trabalho, propomos um modelo matemático que tem como objetivo descrever a dinâmica da varicela juntamente com o herpes-zoster, doenças comuns no Brasil. Da analise qualitativa dos pontos de equilíbrio do modelo temos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Pela analise de Hopf, não-degenerescencia e transversalidade, garantimos o surgimento de orbitas periódicas instáveis [5, 10, 12] e, portanto, uma descrição matemática para a existência de picos periódicos de varicela. Simulações numéricas corroboram os resultados.

Palavras-chave


Vírus varicela-zoster, Varicela, Herpes-zoster, Epidemiologia; Bifurcação de Hopf, Coeficiente de Lyapunov.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0088

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