Analise da bifurcacao de Hopf em um modelo para a dinâmica do vírus varicela-zoster

Abstract

Neste trabalho, propomos um modelo matemático que tem como objetivo descrever a dinâmica da varicela juntamente com o herpes-zoster, doenças comuns no Brasil. Da analise qualitativa dos pontos de equilíbrio do modelo temos o surgimento de uma bifurcação de Hopf. Pela analise de Hopf, não-degenerescencia e transversalidade, garantimos o surgimento de orbitas periódicas instáveis [5, 10, 12] e, portanto, uma descrição matemática para a existência de picos periódicos de varicela. Simulações numéricas corroboram os resultados.