Coberturas curtas em espaços de Hamming

Anderson N. Martinhão, Emerson L. Monte

Resumo


Seja F3q o espaço vetorial tridimensional sobre o corpo finito Fq. No espaço métrico induzido pela distância de Hamming, a bola estendida é a união de todas as bolas de raio 1 com centros nos múltiplos escalares de u. O seguinte problema de cobertura é induzido: dizemos que um subconjunto H de F3q é uma cobertura curta se a união de todas as bolas estendidas com centros nos elementos de H cobrem todo o espaço. Neste trabalho, algumas condições necessárias e algumas condições suficientes para uma cobertura curta são discutidas. Também determinamos cardinalidade mínima de uma cobertura curta para algumas instâncias de q.

Palavras-chave


Códigos, coberturas, distância de Hamming, corpos finitos, ações de grupos.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0235

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