Uma nova construção do reticulado de Leech via reticulados ideais

Autores

  • Carina Alves
  • Jean-Claude Belfiore

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0195

Palavras-chave:

Reticulado ideal, densidade de empacotamento, produto tensorial

Resumo

Neste trabalho, apresentamos novas construções algébricas de reticulados com densidade de empacotamento ótima em dimensões 8 e 24, onde estes reticulados são versões escalonadas do reticulado E8 e do reticulado de Leech Λ24, respectivamente. Mais especificamente, via a teoria de reticulado ideal propomos uma nova construção do reticulado de Leech Λ24 fazendo uma combinação das construções algébricas do reticulado E8 e do reticulado de Barnes Pb. Além disso, verificamos que o reticulado Λ24 pode ser construído como o produto tensorial sobre Z[α], onde α  (1 7)/2, de dois reticulados que quando vistos como um Z-reticulado, são equivalentes a E8 e a Pb.

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Publicado

2015-08-25

Edição

Seção

Matemática Aplicada à Engenharia