Uma nova construção do reticulado de Leech via reticulados ideais

Abstract

Neste trabalho, apresentamos novas construções algébricas de reticulados com densidade de empacotamento ótima em dimensões 8 e 24, onde estes reticulados são versões escalonadas do reticulado E8 e do reticulado de Leech Λ24, respectivamente. Mais especificamente, via a teoria de reticulado ideal propomos uma nova construção do reticulado de Leech Λ24 fazendo uma combinação das construções algébricas do reticulado E8 e do reticulado de Barnes Pb. Além disso, verificamos que o reticulado Λ24 pode ser construído como o produto tensorial sobre Z[α], onde α  (1 7)/2, de dois reticulados que quando vistos como um Z-reticulado, são equivalentes a E8 e a Pb.