Estudo de Convergência de Aproximações por Elementos Finitos Hıbridos Estabilizados para o Problema de Stokes

Iury Igreja, Cristiane Faria, Abimael F. D. Loula

Resumo


Apresentamos um estudo comparativo da convergência de aproximações obtidas com elementos triangulares e quadrilaterais associados a formulações variacionais híbridas do problema de Stokes em velocidade e pressão. São analisados os métodos de elementos finitos híbridos estabilizados SH2M e SH3M desenvolvidos em [10]. Os métodos em questão são caracterizados pela imposição da continuidade de forma fraca via multiplicadores de Lagrange associados aos campos de velocidade ou de velocidade e pressão. Tal metodologia preserva as principais características dos métodos de Galerkin descontínuo como hp-adaptatividade, porém com menor complexidade e custo computacional. Resultados numéricos mostram que as formulações em questão permitem o uso de espaços de elementos finitos que empregam aproximações polinomiais, lagrangianas ou não, de igual ordem para velocidade e pressão tanto para elementos triangulares quanto para elementos quadrilaterais. Como esperado, para igual número de graus de liberdade observamos uma melhor precisão dos elementos quadriláteros comparados com os elementos triangulares.

Palavras-chave


Métodos de Elementos Finitos, Métodos Híbridos, Métodos de Galerkin Descontínuo, Problema de Stokes, Estabilizações.

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0287

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