O uso do vetor q-gradiente como direção de busca em métodos de otimização contínua

Aline C. Soterroni, Fernando M. Ramos, Roberto L. Galski, Érica J. C. J. C. Gouvêa, Marluce Scarabello

Resumo


O q-cálculo surgiu da generalização de séries, funções, números especiais, entre outros,  por meio de um parâmetro multiplicativo q  e tal que,  no limite q  → 1,  retomam suas espectivas versões clássicas. Com base nos trabalhos de Euler e Heine, o reverendo inglês Frank Hilton Jackson desenvolveu, no inicio do século XX, o q-cálculo de forma sistemática com destaque para a reintrodução do conceito de q-derivada, que passou a ser mais conhecida como derivada de Jackson, e a criação da q-integral. Nas últimas d´décadas, o q-cálculo tem conectado matemáticos e físicos em aplicações de mecânica estatística, teoria dos números e análise combinatória. Este trabalho mostra como o conceito de q-derivada pode ser usado na área de otimização contínua por meio do vetor q-gradiente, uma generalização do vetor gradiente clássico no contexto do q-cálculo.


Palavras-chave


q-cálculo, q-derivada, derivada de Jackson, q-gradiente

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DOI: https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0428

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