O uso do vetor q-gradiente como direção de busca em métodos de otimização contínua

Abstract

O q-cálculo surgiu da generalização de séries, funções, números especiais, entre outros,  por meio de um parâmetro multiplicativo q  e tal que,  no limite q  → 1,  retomam suas espectivas versões clássicas. Com base nos trabalhos de Euler e Heine, o reverendo inglês Frank Hilton Jackson desenvolveu, no inicio do século XX, o q-cálculo de forma sistemática com destaque para a reintrodução do conceito de q-derivada, que passou a ser mais conhecida como derivada de Jackson, e a criação da q-integral. Nas últimas d´décadas, o q-cálculo tem conectado matemáticos e físicos em aplicações de mecânica estatística, teoria dos números e análise combinatória. Este trabalho mostra como o conceito de q-derivada pode ser usado na área de otimização contínua por meio do vetor q-gradiente, uma generalização do vetor gradiente clássico no contexto do q-cálculo.