Modelos de erro de rastreamento para carteiras de investimento

Resumo

Modelos de erro de rastreamento são estratégias utilizadas pelos administradores de carteiras de investimento que visam montar portfólios para seguir algum ´índice de referência (benchmark) [1,4], utilizando apenas alguns ativos (geralmente os que possuem maior liquidez) que compõem a carteira de referência. Denomina-se nesses casos de erro de rastreamento a diferença entre o retorno da carteira que se deseja montar e o retorno da carteira de referência. O objetivo destes modelos ´e obter uma carteira que minimiza a variância do erro de rastreamento (TEV) para um excesso de retorno esperado fixado. Da mesma forma que nos modelos de m´édia variância tradicionais [2, 3, 5] nestes problemas de otimização para o TEV a diversificação dos ativos, ´e fundamental para se alcançar o resultado esperado. Neste trabalho foram implementados alguns modelos de rastreamento apresentados em [1, 4] considerando sete ativos com alto volume de negociação da Bolsa de Valores de São Paulo e o IBOVESPA como benchmark no período de 2008 a 2013. Com a estimativa dos retornos esperados  e  a  matriz  de  covariância  dos  ativos  considerados,  obteve-se  a  carteira  de  rastreamento ´ótima de cada modelo.

A partir desses dados têm-se também as curvas parabólicas relacionando risco versus retorno, estabelecendo assim a fronteira eficiente para as carteiras de m´mínimo TEV. Em [4] mostra-se que se a carteira de referência não for eficiente as carteiras de m´mínimo TEV também não serão eficientes, e a curva da fronteira eficiente associada ao modelo de rastreamento terá um deslocamento fixo em relação `a fronteira eficiente geral como em [2, 3]. Como uma tentativa para melhorar os resultados em [4], ´e apresentado em [1] um m´método de seleção de carteiras cujo objetivo ´e selecionar uma carteira a partir do conjunto de carteiras que têm TEV m´mínimo para vários níveis de um alfa ex-ante (alfa ex-ante ´e a diferença entre o excesso de retorno esperado de uma carteira e o excesso de retorno esperado da carteira de referência ajustada pelo seu beta, ver [1]). Neste trabalho os modelos propostos em [1] também serão considerados e comparados com os modelos propostos em [4], utilizando-se os dados do IBOVESPA de 2008 a 2013 e os 7 ativos mencionados anteriormente.