Modelos de erro de rastreamento para carteiras de investimento

Autores/as

  • Estela M. Oliveira
  • Oswaldo L.V. Costa

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.01.0437

Palabras clave:

Otimização, risco, retorno, modelos matemáticos e erro de rastreamento de investimento financeiro

Resumen

Modelos de erro de rastreamento são estratégias utilizadas pelos administradores de carteiras de investimento que visam montar portfólios para seguir algum ´índice de referência (benchmark) [1,4], utilizando apenas alguns ativos (geralmente os que possuem maior liquidez) que compõem a carteira de referência. Denomina-se nesses casos de erro de rastreamento a diferença entre o retorno da carteira que se deseja montar e o retorno da carteira de referência. O objetivo destes modelos ´e obter uma carteira que minimiza a variância do erro de rastreamento (TEV) para um excesso de retorno esperado fixado. Da mesma forma que nos modelos de m´édia variância tradicionais [2, 3, 5] nestes problemas de otimização para o TEV a diversificação dos ativos, ´e fundamental para se alcançar o resultado esperado. Neste trabalho foram implementados alguns modelos de rastreamento apresentados em [1, 4] considerando sete ativos com alto volume de negociação da Bolsa de Valores de São Paulo e o IBOVESPA como benchmark no período de 2008 a 2013. Com a estimativa dos retornos esperados  e  a  matriz  de  covariância  dos  ativos  considerados,  obteve-se  a  carteira  de  rastreamento ´ótima de cada modelo.

A partir desses dados têm-se também as curvas parabólicas relacionando risco versus retorno, estabelecendo assim a fronteira eficiente para as carteiras de m´mínimo TEV. Em [4] mostra-se que se a carteira de referência não for eficiente as carteiras de m´mínimo TEV também não serão eficientes, e a curva da fronteira eficiente associada ao modelo de rastreamento terá um deslocamento fixo em relação `a fronteira eficiente geral como em [2, 3]. Como uma tentativa para melhorar os resultados em [4], ´e apresentado em [1] um m´método de seleção de carteiras cujo objetivo ´e selecionar uma carteira a partir do conjunto de carteiras que têm TEV m´mínimo para vários níveis de um alfa ex-ante (alfa ex-ante ´e a diferença entre o excesso de retorno esperado de uma carteira e o excesso de retorno esperado da carteira de referência ajustada pelo seu beta, ver [1]). Neste trabalho os modelos propostos em [1] também serão considerados e comparados com os modelos propostos em [4], utilizando-se os dados do IBOVESPA de 2008 a 2013 e os 7 ativos mencionados anteriormente.

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Publicado

2015-08-25

Número

Sección

Otimização