Obtenção das séries de Fourier através de aproximações de funções em espaços ortogonai

Autores

  • Italo Ferreira Nunes da Paz
  • Fabiana T. Santana

DOI:

https://doi.org/10.5540/03.2015.003.02.0041

Palavras-chave:

Mínimos Quadrados, Espaços Ortogonais, Séries Fourier.

Resumo

Neste trabalho foi feito um estudo detalhado de aproximações por Mınimos Quadrados em espaços vetoriais ortogonais. Em particular, foi feito o desenvolvimento matemático para se obter a melhor aproximação da função f no espaço W , gerado pelas funções 1, cost, cos(2t), . . . , cos(nt), . . . , sent, sen(2t), . . . , sen(nt), . . ., utilizando um produto interno apropriado. Tal função é denominada série de Fourier de f . Por fim, foi aplicado os conceitos estudados na obtenção da solução de um oscilador harmônico.

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Publicado

2015-11-18

Edição

Seção

Matemática Aplicada à Engenharia