Um estudo da dinâmica interna para um problema com Rigidez Não Linear

Abstract

A equação de Duffing nas suas várias formas pode ser utilizada para descrever diversos sistemas não lineares. Embora a maioria dos sistemas físicos não possa ser descrita com precisão desta forma, para uma ampla gama de condições operacionais tais como a frequência e amplitude de excitação, em muitos casos, é possível a utilização desta equação como uma descrição aproximada, de modo que seu comportamento possa ser estudado qualitativamente. Neste trabalho considera-se a análise das deflexões grandes de uma viga com rigidez não linear, cujo modelo matemático pode ser descrito por uma equação de Duffing. A linearização exata no espaço de estados é o método proposto para análise desta dinâmica não linear. Apresenta-se a análise da dinâmica interna e da estabilidade assintótica local em complementação a trabalhos publicados no ano de 2014, levando-se em conta os pontos críticos não nulos deste sistema não linear. Finalmente, exemplos numéricos são apresentados.