Estratégias de Vacinação na Dinâmica da Varicela

Abstract

A varicela e o herpes-zóster são doenças comuns no Brasil. Não são consideradas letais, mas geram um custo elevado quando o infectado necessita de algum tipo de tratamento, além do risco de morte. Neste sentido estamos propondo um modelo matemático visando determinar uma estratégia ótima de controle. No caso o controle é a vacinação da população, basedos nos trabalhos [3, 4], considerando a dinâmica do varicella-zoster na população humana tanto com relação a varicela quanto em relação ao herpes-zóster. Aplicamos então a teoria de controle ótimo para minimizar os custos gerados com o tratamento de infectados com varicela ou com herpes-zóster considerando internações, além de toda a logı́stica de uma vacinação. O modelo matemático que descreve a dinâmica do vı́rus na população com vacinação é baseado em equações diferenciais ordinárias, que são as restrições sob as quais minimizamos o funcional custo, na teoria de controle ótimo. Assim, estamos propondo um modelo matemático que considera a dinâmica do varicella-zoster numa população e a vacinação como uma estratégia de controle. Apresentamos um estudo onde a teoria de controle ótimo é utilizada para minimizar os custos desta vacinação e do tratamento dos indivı́duos infectados com catapora ou com herpes-zóster.