Esquema de engrossamento com agregação dupla de pares para o precondicionador Multigrid Algébrico

Abstract

Este trabalho se destina à análise empírica do método multigrid algébrico (AMG) como pre condicionador do método do Res ́ıduo Mínimo Generalizado (GMRES) utilizando uma estratégia de engrossamento  conhecida  como  agregação  dupla  de  pares  (DPA,  do  inglês  -Double Pairwise Aggregation).  Esta estratégia consiste em aplicar um algoritmo de matchingem grafos duas vezes  em  cada  nível  da  hierarquia  a  fim  de  produzir  os  operadores  de  restrição  e  interpolação.   O esquema de engrossamento DPA é testado em um conjunto de matrizes do repositório de matriz esses parsas SuiteSparse Matrix Collection, relacionadas a variadas aplicações.  O AMG como pre-condicionador, empregando tanto a técnica de engrossamento DPA quanto as clássicas,  é comparado ao precondicionador ILU, ressaltando vantagens e desvantagens de cada escolha..