Classificação dos Grupos de Ordem Pequena com o Auxı́lio do GAP

Abstract

Neste trabalho são apresentados alguns algoritmos para serem implementados com o sistema computacional GAP (Groups, Algorithms, Programming) que auxiliam na construção da Tabela de Classificação dos Grupos de ordem pequena. Diversas metodologias diferentes podem ser elaboradas para o ensino da Álgebra Abstrata no Ensino Superior usando os programas computacionais existentes. Por exemplo, com o sistema GAP, vários temas da área podem ser melhor estudados e aprofundados, tendo em vista que vários dos resultados algébricos nem sempre são fáceis de serem ilustrados e visualizados manualmente. Mostramos como atividades simples com o uso do GAP ajudam no estudo da Teoria de Grupos. Por fim, como aplicação da tabela construı́da, são utilizadas algumas funções do GAP para acessar seus elementos de modo que seja possı́vel determinar, por exemplo, subgrupos, subgrupos normais, subgrupos de Sylow e tabela de multiplicação de grupos.