Algumas Divergências Axiomáticas entre a Geometria Euclidiana e a Esférica

Abstract

O Axioma das Paralelas é comumente apontado como sendo o marco na geometria axiomática para a diferenciação da Geometria Euclidiana das Geometrias Não Euclidianas [1]. Porém na tentativa de se reconstruir a Geometria Esférica com a Axiomática de Hilbert, algumas preposições não se mostraram válidas antes de se considerar o Axioma de Riemann [2]. Abordaremos os Axiomas da Medição de Segmentos, um dos grupos de axiomas propostos por Hilbert em seu trabalho de reorganizar a Geometria Euclidiana.