Uma ferramenta computacional para auxílio no estudo e ensino de métodos numéricos em equações diferenciais

Abstract

As equações diferenciais (ED), constituem parte fundamental na formação dos estudantes das áreas de exatas e engenharias, representando um instrumento de grande potencial para modelagem de problemas [1]. Através dessas equações, é possível modelar e interpretar vários fenômenos que ocorrem em eletrostática, eletromagnetismo, dinâmica de fluidos, entre outros. Em geral, não é possível determinar solução analítica para estes problemas, contudo para prever o comportamento desses fenômenos recorremos as técnicas numéricas. As ED abordadas neste trabalho foram: a Equação do Calor em uma barra finita, a Equação da Onda Unidimensional e o Sistema de Oscilação Forcada e Amortecida [2]. Para determinarmos as soluções numéricas para estas equações foi utilizado o método de Runge-Kutta de 4a ordem e o método das diferenças finitas [3].