Autovalores generalizados e o subproblema de região de confiança: um estudo geométrico

Resumo

Os métodos de região de confiança, mais detalhados em [2], são métodos iterativos para resolver numericamente os problemas do tipo (1), nos quais são construı́dos, sucessivamente, os elementos de uma sequencia {xk } ⊂ Rn de aproximações para a solução do problema. Nos métodos de região de confiança definimos um modelo para função objetivo f a partir de um ponto corrente xk e estabelecemos uma bola fechada centrada em xk e com raio ∆k . Essa vizinhança, em torno de xk , é chamada de região de confiança, pois nessa região podemos confiar que o modelo gera uma boa aproximação para a função objetivo. Dessa forma, a cada iteração temos um subproblema de minimizar o modelo sujeito à região de confiança:[...]