Geogebra: uma ferramenta que auxilia no estudo de curvas

Abstract

Ao estudar gráficos de diversos tipos de funções é preciso prestar atenção no comportamento apresentado pelas curvas representativas destas, ao variar alguns de seus parâmetros. Estas variações de parâmetros podem modificar a imagem, a curvatura, o período (no caso de funções periódicas), o domínio de definição, entre outros aspectos. Quando vários desses parâmetros podem ser alterados simultaneamente, frequentemente alunos apresentam dificuldade na compreensão dos padrões que se estabelecem e no que cada parâmetro influência na representação gráfica da função em estudo. Neste aspecto softwares dinâmicos podem facilitar a análise dos gráficos, pois estes programas possibilitam a construção e a manipulação das curvas. De acordo com Rezende [2],

Os argumentos favoráveis ao uso desses softwares são bem diversificados. Experimentar, criar estratégias, fazer conjecturas, argumentar e deduzir propriedades matemáticas são, em verdade, ações desejáveis no ensino de matemática em qualquer domínio de conhecimento e nível de ensino. Nesse sentido, essas ferramentas computacionais são bem-vindas no ensino das funções reais. Em particular, o software GeoGebra, com excelente interface dinâmica entre os sistemas algébrico e geométrico de representações. (REZENDE, 2012, pág. 78)

No presente trabalho fizemos construções bidimensionais utilizando o software GeoGebra versão 4.2.56. Para isto apresentamos os gráficos de algumas curvas, avaliando propriedades e seus comportamentos. O GeoGebra é uma ferramenta matemática criada na arquitetura java capaz de combinar conceitos algébricos e geométricos. Desde sua criação, vem se tornando cada vez mais flexível a sua utilização, sendo de fácil adaptação ao uso de docentes e de acadêmicos. É uma das principais formas de combinar geometria com álgebra e segundo Sangwin (2007) [3] o Geogebra é um software dinâmico em que é possível trabalhar com pontos, vetores, segmentos, linhas e com secções cônicas. Além disso, pode-se trabalhar com equações e coodernadas que são inseridas diretamente no programa. Nesse aspecto o software foi escolhido para esta analise das curvas, pois possibilita um maior dinamismo na junção entre os conceitos matemáticos citados, sendo possível inserir controles deslizantes ou campos de entrada para cada coeficiente do objeto de trabalhado. Para a implementação neste software há duas formas de insersão de variáveis: por botões1 e por um campo de entrada2.