Controle de Caos no Modelo de Mathieu-Van der Pol com Parâmetros Incertos

Abstract

O sistema hiper caótico Mathieu-Van der Pol é um importante modelo de sistema autônomo, com quatro variáveis de estado e quatro expoentes de Lyapunov, sendo três deles positivos. Também chamado de Tri Caos, o sistema Mathieu-Van der Pol foi modelado matematicamente via acoplamento linear dos sistemas não lineares e não autônomos de Mathieu e de Van der Pol. Este artigo investiga o controle de caos do sistema Mathieu-Van der Pol hiper caótico com parâmetros incertos. Inicialmente os parâmetros são utilizados para ilustrar a estabilidade do sistema por intermédio do segundo Método de Lyapunov e posteriormente investigar a dinâmica caótica do sistema com parâmetros incertos e, finalizando, propõe-se a aplicação do Controle Linear Ótimo como metodologia para controlar o comportamento caótico do sistema. Simulações Numéricas são apresentadas para demonstrar a eficácia desta proposta.