Linearização fracionária de sistemas dinâmicos

Abstract

Quando o tempo é considerado contı́nuo, um sistema dinâmico não linear é composto por equações diferenciais não lineares, cuja solução analı́tica é de difı́cil ou impossı́vel obtenção. Se o sistema dinâmico é linear e com coeficientes constantes, sua resolução é bem simples. Entretanto, na maioria dos casos, os problemas que surgem no mundo real são não lineares e não podem ser resolvidos, ou seja, não existe um método para resolver tais problemas [1]. Um método para encontrar soluções aproximadas para equações diferenciais não lineares é a linearização dessas equações perto de uma solução constante [4]. O cálculo fracionário é o ramo da matemática que estuda integrais e derivadas de ordem não inteira e tem ocupado um lugar de destaque na modelagem de diversos fenômenos nas áreas de ciência e engenharia [2, 3]. Propomos a utilização de derivadas fracionárias na linearização de equações diferenciais não lineares. [...]