Uma nova classe de soluções suaves e fortes para equações integro-diferenciais fracionárias

Abstract

O campo das equações diferenciais ao longo de décadas, desafia os matemáticos com problemas além de serem intrigantes e desafiadores, contribuem para o crescimento da matemática. Um dos desafios que passa a ganhar destaque, é investigar propriedades de soluções de equações diferenciais fracionárias. Nesse sentido, no presente trabalho, investi- gamos a existência e unicidade de uma nova classe de soluções suaves e fortes das equações integro-diferenciais fracionárias no sentido da derivada fracionária de Hilfer no espaço de Banach, por meio do C 0 -semigrupo contı́nuo, do teorema do ponto fixo de Banach e da desigualdade de Gronwall.