Método Misto e Híbrido: equação de convecção-difusão unidimensional

Abstract

Neste trabalho, nós utilizamos duas técnicas numéricas para aproximar a equação de convecção–difusão unidimensional correspondente ao modelo de escoamento miscível in- compressível da mistura de óleo e solvente, em meios porosos. Primeiramente, discretizamos a concentração da mistura, em relação à variável espacial, utilizando o método dos elementos finitos mistos e híbridos, juntamente com o espaço de Raviart-Thomas de mais baixa ordem (funções escalares serão aproximadas por valores constantes em cada elemento finito). A variável principal do sistema resultante da formulação discreta será ou a concentração da mistura avaliada no centro de cada elemento finito ou o Multiplicador de Lagrange (concentração da mistura avaliada nas extremidades de cada elemento finito). Depois, levando-se em consideração a variável temporal, obtemos um Problema de Valor Inicial (PVI) proveniente da formulação discreta da equação de convecção–difusão e da equação da velocidade de fluxo de concentração. A solução aproximada do PVI é obtida pelo Método de Adams-Moulton de ordem 2. A solução analı́tica do problema será comparada com o resultado de simulações numéricas dos métodos propostos, utilizando-se um código que controla oscilações espúrias.