Conexões entre problemas de cupons e rumores estocásticos

Abstract

Um problema bem conhecido da Teoria das Probabilidades é o chamado Problema do Colecionador de Cupons. Este problema pode ser formulado da seguinte forma: dado que existem n + 1 tipos diferentes de cupons, quantos cupons você espera retirar, com substituição, antes de ter sacado cada tipo de cupom pelo menos uma vez? Desta maneira, a variável aleatória de interesse é o número de cupons que devem ser sacados até obter toda a coleção de cupons. A história do problema do colecionador de cupons começou em 1708, quando o problema apareceu pela primeira vez na obra de A. De Moivre intitulada por On measurement of change. Desde então existe um número muito grande de trabalhos estudando tanto quantidades de interesse relacionadas com o problema quanto diversas aplicações.[...]