Aplicação da Teoria de Portfólios via Otimização Robusta

Abstract

O problema de otimização em que se deseja maximizar o retorno de um investidor, levando em consideração sua aceitação com relação aos níveis de risco envolvidos é um objeto de estudo muito importante na área financeira que teve como precursor o economista estadunidense Harry Markowitz [2], com sua Teoria de Portfólio de 1952. Esse estudo en- volve as duas principais metas de um investidor, potencializar os seus ganhos, relacionados ao retorno esperado da carteira de investimentos, e reduzir ao máximo possível o risco de perda, considerando a variância como medida de risco. Deste modo, deseja-se minimizar a variância sujeito as restrições de investimento total do capital disposto nas ações da carteira, a não negatividade das variáveis de decisão e o princípio de partir de um retorno mínimo esperado para a carteira. Em Rockafellar e Uryasev é feita uma adaptação dessa teoria utilizando o CVaR (Conditional Value at Risk ), uma medida de risco coerente que trabalha com a perda, no lugar da variância [3]. Essa abordagem é considerada inovadora e é utilizada em vários campos de pesquisa, em que se deseja minimizar ou maximizar alguma função, sujeita a restrições lineares. [...]