O problema da elaboração de grade de horários escolares: uma aplicação á Universidade Federal do Espírito Santo

Abstract

O problema da elaboração de grade de horários consiste na designação de um conjunto de disciplinas entre professores e salas de aula, durante um período de tempo predefinido. É objeto de estudo de vários pesquisadores. Dentre eles, MirHassani [3] e Daskalaki e Birbas [2]. Ambos os trabalhos modelam o problema via programação inteira. MirHassani propõe uma formulação simplificada e eficiente do ponto de vista computacional. Já Daskalaki e Birbas concebem um modelo bem mais completo, e evidentemente, de maior complexidade computacional. Utilizamos um modelo de programação inteira, adaptando o trabalho de Daskalaki e Birbas para a realidade do Departamento de Matemática Aplicada da Universidade Federal do Espírito Santo. A resolução do modelo é feita em duas fases: a primeira aloca disciplinas aos professores levando em consideração, dentre outras coisas, as preferências e o balanceamento de carga horária dos professores; na segunda fase os horários são estabelecidos, buscando compacidade e cuidando dos turnos de trabalho, dentre outras coisas. Cabe ressaltar que Daskalaki e Birbas não tratam questões de condensação de horários e turnos de trabalho. Dados reais do semestre letivo 2012/2 foram utilizados.