Estimativa de Parâmetros em Meios Homogêneos VTI Usando o Método de Nelder-Mead

Abstract

A análise da velocidade é uma etapa essencial no processamento de dados sísmico, pois, nela se obtém os modelos iniciais de subsuperfı́cie para fase do imageamento. Equações aproximadas de tempo de trânsito não hiperbólicas, em geometria de aquisição CMP (common midpoint), são usadas, geralmente, para modelar o tempo de propagação de ondas sísmicas em meios homogêneos VTI, horizontalmente acamados. Através do processo de inversão sísmica podemos estimar parâmetros na camada usando métodos de otimização. Em casos simples, o método de mı́nimos quadrados é popular em esquemas de otimização devido à simplicidade e facilidade de resolver funções objetiva. A ideia básica é estimar os parâmetros, minimizando a energia total do erro relativo residual. Porém, há limitação neste quando se trata de uma equação de comportamento não-linear, pois, em geral não é possı́vel explicitar os parâmetros de forma direta. Assim, outros métodos de otimização tornam-se necessário para resolver esses tipos de problemas, como os métodos de busca, que não dependem de derivada. Um destes métodos de busca é o algoritmo simplex Nelder-Mead [2]. Neste trabalho, estimamos os parâmetros anisotrópico η e v através de um processo de otimização utilizando o algoritmo Nelder-Mead. [...]