Convergência global de um método para otimização irrestrita sem derivadas

Abstract

Apresenta-se um método para minimização irrestrita de uma função F : IRn  IR duas vezes diferenciável cujas derivadas estão indisponíveis. Considera-se para tal, um algoritmo iterativo de região de confiança sem derivadas. Durante as iterações a função objetivo é aproximada por modelos quadráticos através de interpolações polinomiais. De uma iteração para outra, o conjunto interpolador pode sofrer alteração em no máximo um elemento. Além disso, a cada iteração a função objetivo é avaliada uma única vez. O método proposto possui dois tipos de iterações, região de confiança e alternativa. As do tipo de região de confiança visam otimalidade. Já as alternativas visam melhorar a geometria dos pontos interpoladores. Prova-se que todo ponto de acumulação da sequência gerada por este método é um ponto estacionário da função F .