Fractais no Tratamento de Imagens Digitais

Abstract

Na geometria Euclidiana sabemos que um ponto tem dimensão 0, uma reta tem dimensão 1, um plano tem dimensão 2 e um cubo tem dimensão 3. Porém, existem outras geometrias, como a geometria fractal, na qual encontramos objetos matemáticos que possuem dimensão fracionária. Esses objetos são denominados fractais, cujo nome vem do verbo frangere, em latim, que significa quebrar, fragmentar. Neste trabalho apresentaremos o conceito de dimensão de Hausdorff, estabelecendo uma relação entre fractais e o processamento de imagens digitais, mais especificamente, o meio-tom digital.