Uma Extensão do Teorema de Markov

Abstract

Neste trabalho fazemos um estudo da monotonicidade dos zeros de certas famílias de polinômios ortogonais. Mais especificamente mostramos que, sob certas condições, os zeros dos polinômios ortogonais comPrelação às medidas da forma dα(x, t) + dβ(x, t), onde ∞ dα(x, t) = ω(x, t)dν(x) e dβ(x, t) = i=1 ζi (t)δyi (t) , apresentam comportamento monotônico com relação ao parâmetro t. Os resultados obtidos são uma extensão daqueles apresentados por Markov em 1986 para polinômios ortogonais associados a uma medida do tipo dα(x, t) = ω(x, t)dx.