Generalizações Analíticas da Conectividade Algébrica de um Grafo

Abstract

Neste trabalho, o conceito de p-autopares do q-Laplaciano, que generaliza os conceitos usuais de autovalores e autovetores do laplaciano através do uso de normas associadas aos vértices e as arestas do grafo, é aplicado a fim de obter relações com invariantes de um grafo. Essa abordagem permite reescrever resultados de Teoria dos Grafos em uma linguagem analítico-espectral. Em particular, estudamos o segundo menor p- autovalores do q-laplaciano, que generaliza a conectividade algébrica, relacionando com invariantes como constante de Cheeger, diâmetro e distância resistiva do grafo.