Os Inteiros de Gauss

Abstract

Os inteiros de Gauss ou inteiros Gaussianos são os números complexos da forma a + bi, com a e b inteiros e i = √-1. O conjunto formado por todos os inteiros de Gauss é denotado por Z[i] e este, munido das operações de soma e produto usuais, é um anel comutativo com unidade, o qual é conhecido como anel dos inteiros de Gauss. Este anel vêm sendo utilizado em algumas aplicações, por exemplo, na teoria de códigos (ver [1] e suas referências). Na próxima seção, apresentamos alguns conceitos e resultados de aritmética em Z[i]. Para elaborar este resumo utilizamos as referências [2] e [3]. [...]