Solução Numérica de Equações Diferenciais Rígidas

Abstract

Este trabalho é um estudo inicial sobre a solução numérica de equações diferenciais ordinárias rígidas. Investigou-se, dentre alguns métodos numéricos de passo simples e de passo múltiplo, explícitos e implícitos, aqueles que fornecem as melhores aproximações para a solução de uma equação diferencial ordinária rígida. Uma equação diferencial é dita rígida quando a sua solução exata tem um termo da forma ect, onde c  0 e t  0. Este termo, que decai rapidamente para zero à medida que t aumenta, é a parte transiente da solução. A rigidez é caracterizada pela existência de duas ou mais escalas distintas para a variável independente [1, 2, 3]. Problemas de valor inicial com equações rígidas são relativamente comuns, particularmente no estudo de vibrações, reações qúımicas e circuitos elétricos.