Análise do ponto de equilíbrio no modelo Lotka-Volterra

Abstract

O objetivo do presente artigo é analisar o ponto de equilíbrio de um dos modelos clássicos de dinâmica populacional, o modelo de Lotka-Volterra, e verificar como ele se comporta em simulações a partir de dados hipotéticos. A modelagem matemática fornece ferramentas possíveis de transcrever, formular, solucionar e analisar fatos em modelos matemáticos. São explorados ainda alguns conceitos relacionados a sistemas não-lineares como plano de fase e ciclo limite. Para as simulações utilizou-se o software MATLAB®. Pelos resultados encontrados, conclui-se que o modelo, de modo geral, é instável. No entanto, nas proximidades do ponto de equilíbrio o sistema assume comportamento linear estável, descrevendo satisfatoriamente a relação entre as presas e os predadores.